Mesures et Calculs

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La Marge Statique 

La stabilité de la fusée dépendra de sa marge statique . Celle-ci variera au cours du vol, quand le réservoir se videra de son eau.
Mais là où elle est la plus cruciale, et la plus délicate à réaliser sera au début du vol, réservoir plein.
Elle devra avoir une valeur comprise entre 1 & 1,5. Si la valeur est trop faible, il y aura instabilité. Si elle est trop élevée elle sera surstable et sensible au vent.

Calcul de la marge statique
Des logiciels trouvés sur Planète-Sciences 
En téléchargement :
- Trajec 2.5 

Carina

Récupérer dans ce répertoire : carina.zip et le décompacter dans un répertoire (ou la totalité des fichiers)

On peut faire fonctionner le logiciel en créant un répertoire CARINA sur un disque C : "C:\CARINA" et on y copie l'exécutable : Carina2.exe, les fichiers moteurs : MOTEURS.DAT et MOTEURS.IDX ensuite les exemples de fusées : MAFUSEE.CAR, TAFUSEE.CAR
Enfin, il faut ajouter des fichiers dans le répertoire C:\WINDOWS\SYSTEM qui sont : VBRUN300.DLL, GAUGE.VBX, THREED.VBX
Il ne vous reste plus qu'à faire les raccourcis qui vont bien pour lancer le logiciel.
23/01/2003
F.BOUCHAR

Mode d'emploi   

Un document de Bernard de Gomars : la stabilité intuitive 
 


Mesure au camescope

analyse au camescope 
c'est la méthode que j'utilisais avant de posséder un altimètre. L'approximation est importante, et l'erreur d'autant plus grande que la fusée à une trajectoire éloignée de la verticale. 
 Il suffit de : trouver un piquet adéquat   un poteau électrique existant par exemple, ajuster la ou les distances du piquet au caméscope et à la fusée, et de placer le caméscope sur un pied

Mesure au théodolite
Un article de Alain Juge tiré de son site . Il est plus intéressant d'aller voir sur son site , pour ne manquer aucune précision
.Mesure de l'altitude 
Le fusil trigonométrique 
 

Le moyen le plus simple, même s'il n'offre pas une grande précision de mesure, est le 'fusil trigonométrique', basé sur le principe suivant :
Connaissant la distance d à laquelle l'observateur se trouve du lanceur, on en déduit la hauteur h par la relation h = d*tg( alpha ).
Plus l'angle est petit, meilleur est la précision, aussi il faut se placer assez loin du lanceur. Une bonne distance me semble être entre 50 et 100m .
Mais cette méthode a des limites. D'abord la visée est plus ou moins précise, de même que l'estimation de l'apogée. Ensuite le blocage du fil à plomb avec un doigt ne va pas dans le sens de la précision. Enfin et surtout, si on considère la figure ci-contre, on se rend vite compte que si la fusée n'a pas une trajectoire dans un plan perpendiculaire à l'axe Lanceur-Observateur (cas des Fusées 2 et 3) le calcul est complètement erronée.

Pour pallier ce problème, il faut avoir 2 observateurs et utiliser un matériel légèrement plus sophistiqué en ce sens que chaque observateur doit relever l'angle alpha comme précédemment, mais aussi l'angle Thêta représenté sur la figure ci dessous. 
Le point L représente la position du lanceur. Les points O1 et O2 correspondent aux positions des 2 observateurs, distant respectivement de L1 et L2 du lanceur.  Le point A situe l'apogée de la fusée, tandis que le point P est la projection au sol du point A. 
On calcule d'abord les coordonnées du point P par les formules : 
Xp = (L1*tg(Théta1)-L2*cos(Gamma)*tg(Theta2-gamma)-L2*sin(gamma))/(tg(theta2-gamma)-tg(theta1)) 
Yp=tg(theta1)*Xp+tg(Theta1)*L1 
A partir des coordonnées de P, on peut calculer la hauteur h soit avec l'angle alpha1, soit avec l'angle alpha2. L'idéal est de faire le calcul avec les deux, le résultat devrait être identique, aux incertitudes de mesures près...

L'altitude h est donnée par l'une des formules suivantes : h = (Yp/sin(Théta1))*tg(alpha1) 
ou h = (Yp-(L2*sin(gamma))*tg(alpha2)/sin(gamma-théta2) 

Vous avez intérêt a rentrer ces formules dans un tableur ou dans une calculette programmable pour avoir un résultat rapide. 
Vous pouvez aussi noter soigneusement les différents angles puis faire une construction géométrique à l'échelle 1/1000 ème par exemple (1cm= 10m). 
On recherche les coordonnées de P en traçant d'abord les droite LO1 et LO2, puis, connaissant les angles Théta1 et théta2, les droites O1P et O2P. 
Sur une autre figure, on retrace O1P et sa perpendiculaire en P, puis connaissant l'angle alpha1, on trace la droite O1A. Pour controle, on trace O2P et sa perpendiculaire en P et connaissant l'angle alpha2 on trace O2A. Dans les deux cas de figure, la hauteur PA doit être la même (aux erreurs de mesure près et aux incertitudes de construction près).

Le premier fusil trigonométrique que j'ai (c'est Alain Juges qui parle) confectionné est constitué d'un bout de manche à balai, sous lequel j'ai collé un morceau de carton. Sur le carton, j'ai tracé un quart de cercle gradué tout les 5°. Au centre du quart de cercle, j'ai fixé une tige métallique qui est lestée de plomb à son autre extrémité.Le manche à balai permet de viser la fusée, et lors de son apogée, il faut bloquer la tige métallique (avec un doigt) pour lire l'angle alpha que fait le fusil avec l'horizontale.

Voici, ci dessous, la nouvelle version qui ressemble beaucoup plus à un fusil. Le système de visée est donc un peu plus précis.
 

La mesure d'angle est réalisée grâce à un disque gradué tous les 5 degrés. Ce disque est lesté de plomb. Lorsque la fusée atteint son apogée, il suffit de bloquer le disque à l'aide de la gâchette, puis de lire l'angle en face du repère sur la partie fixe du fusil.   Encore amélioré, avec la camera fixée dessus, on filme en même temps que l'on mesure l'altitude

Avimeca

AVIMECA est un logiciel gratuit et léger permettant d'effectuer des pointages sur les fichiers vidéo AVI.
avimeca2.zip (405ko) ensemble compacté, contenant les fichiers avimeca2.exe (éxécutable) & avimeca2.hlp (aide) 
mesam2_7.pdf (50ko) mode d'emploi simplifié 

avimeca

La martingale balistique de Bernard de Gomars  
Description : 
Méthode de détermination de différents paramètres (l’Altitude de Culmination, la Vitesse de Fin de Propulsion, la Distance Balistique) par le relevé de seulement deux durées pendant le vol balistique d’une fusée.
(La Distance Balistique est l’inverse du coefficient balistique b utilisé, par exemple, dans le Vol de la Fusée de Gil Denis :
On a donc Distance balistique = 1/b = 2M/ρ S Cx )
Aux hydrofuséistes qui désirent un abaque d’évaluation de l’altitude de culmination des Fusées à eau « plein goulot » de 1,5L, nous proposons l’abaque suivant. Il y est posé que la propulsion s’étend sur 1/10ème de seconde et sur 3m d’altitude (deux paramètres qui, de fait, sont usuels pour ce type de Fusées).
Abscisses et ordonnées de cet abaque sont :
- le TRaS (Temps de Retour au Sol), durée totale du vol, depuis l’instant de libération de la fusée jusqu’à son crash final.
- l’Écart Sommital, différence entre le Temps de Culmination (à savoir le temps que met la fusée à s’élever depuis le sol jusqu’à son apogée) et la moitié du TRaS.

–Les courbes rouges quasi verticales représentent les Hauteurs de Culmination de valeurs rondes (30m, 35m, 40m). Les bulles rouges précisent ces valeurs rondes pour la moitié des courbes.
–En violet sont les courbes de Vitesses de Fin de Propulsion, repérées également pour la moitié d’entre elles.
–L’éventail de courbe de couleurs variées représente toujours les différentes Distances Balistiques .(DB = 35m, DB = 45m, etc…)…
–Le tracé jaune reproduit, pour exemple, le vol d’une fusée type de 75m de Distance Balistique, qui serait animée en Fin de Propulsion d’une vitesse de 55 m/s.
–Les pointillés gris verticaux représentent le pronostic d’altitude que l’on peut émettre à partir de la formule simplifiée de Dean Wheeler à savoir : Zap = 1,23 TRaS² – 0,5(HfinProp+3)
(pour simplifier, seules les altitudes de 50 et 100m sont indiquées
Soulignons que cet abaque vaut pour tout les projectiles dont on peut prétendre qu’ils sont caractérisés par un seul et unique S.Cx , càd toutes formes de Fusées à eau (par exemple les Fusées mues par une tuyère réduite, ou de volume plus important) ainsi que pour les Fusées à feu.

Extrait de Le Vol Balistique de la Fusée, par Bernard Bertin.( son site )
 

Formule simplifiée de Dean Wheeler 
Une infos d'Amstrong 
H = 1,23 T² -3 
H représente la hauteur, en mètres et T le temps que met la bouteille en vol, sans parachute (à partir du moment où elle quitte le lanceur, jusqu'au moment où elle touche le sol)
Et un graphe de Fred 

Simulation par tableau Excel 
J'ai trouvé sur la toile plusieurs tableaux de simulation, celui que j'utilise après l'avoir un peu modifié est celui-ci :
Il nécessite Excel

Télécharger : simulation trajectoire.xls (527ko)

Un autre tableau, celui de "Zorg" : 

Télécharger : simulation.xls (798 ko)

 

Un autre simulateur : sur Polyplex.org   http://polyplex.org/rockets/simulation/

 

 

 


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La dernière mise à jour de ce site date du 03/05/18